б) Мотоциклист проехал до озера 126 км, а затем ещё 84 км. На весь путь он затратил 5 часов. Сколько времени мотоциклист ехал до озера и сколько потом, если его скорость в пути не изменялась? Что общего и что различного в этих задачах? Придумай задачи с другими величинами, которые решаются так же.

Скорость не менялась, значит, время движения прямо пропорционально пройденному расстоянию.

1. Найдём весь путь: \(126 + 84 = 210\) км.

2. Найдём скорость: \(210 : 5 = 42\) км/ч.

3. Время до озера: \(126 : 42 = 3\) ч.

4. Время после озера: \(84 : 42 = 2\) ч.

Ответ: до озера мотоциклист ехал 3 часа, после — 2 часа.

Общее в задачах такого типа: величины связаны постоянной скоростью, а суммарное время или количество распределяется пропорционально расстояниям. Различаются объекты, названия величин и конкретные числа.

Пример задачи с другими величинами: «Для приготовления двух порций напитка смешали 126 мл сока и 84 мл воды. На приготовление смеси ушло 5 минут, причём ингредиенты добавляли с одинаковой скоростью. Сколько минут добавляли сок и сколько — воду?» Решение такое же: всего добавили \(126 + 84 = 210\) мл; скорость добавления \(210 : 5 = 42\) мл/мин; сок добавляли \(126 : 42 = 3\) мин, воду — \(84 : 42 = 2\) мин.