б) На уборке улицы работают две машины. Одна из них может убрать всю улицу за 40 мин, другой для выполнения той же работы надо 75% этого времени. Уборку начали обе машины одновременно и работали вместе четверть часа. Затем вторая машина прекратила работу. Сколько потребуется времени одной первой машине, чтобы закончить уборку улицы?

Решение:

1. Определим время, за которое вторая машина выполняет работу:
   \( 40 \text{ мин} \times 75\% = 40 \times 0.75 = 30 \text{ мин} \)
2. Определим производительность первой машины (убирает за 1 минуту):
   \( \frac{1}{40} \text{ улицы/мин} \)
3. Определим производительность второй машины (убирает за 1 минуту):
   \( \frac{1}{30} \text{ улицы/мин} \)
4. Определим, какую часть улицы убрали обе машины за четверть часа (15 минут):
   \( (\frac{1}{40} + \frac{1}{30}) \times 15 = (\frac{3+4}{120}) \times 15 = \frac{7}{120} \times 15 = \frac{105}{120} = \frac{7}{8} \)
5. Определим, какая часть улицы осталась неубранной:
   \( 1 - \frac{7}{8} = \frac{1}{8} \text{ улицы} \)
6. Определим время, за которое первая машина уберёт оставшуюся часть:
   \( \frac{1}{8} \text{ улицы} : \frac{1}{40} \text{ улицы/мин} = \frac{1}{8} \times 40 = 5 \text{ мин} \)

Ответ: 5 минут.