б) На заводе по производству фруктовых напитков резервуар с соком наполняется через две трубы. Через первую трубу пустой резервуар наполняется за 6 часов, а через обе трубы – за 4 часа. За сколько часов будет наполнен этот резервуар, если он будет наполняться через одну вторую трубу?

Пусть V - объем резервуара, t₁ - время заполнения через первую трубу, t₂ - время заполнения через вторую трубу, t - время заполнения через обе трубы вместе.

Производительность первой трубы: $$P_1 = \frac{V}{t_1} = \frac{V}{6}$$

Производительность обеих труб вместе: $$P = \frac{V}{t} = \frac{V}{4}$$

Производительность второй трубы: $$P_2 = P - P_1 = \frac{V}{4} - \frac{V}{6} = \frac{3V - 2V}{12} = \frac{V}{12}$$

Время заполнения резервуара только через вторую трубу: $$t_2 = \frac{V}{P_2} = \frac{V}{\frac{V}{12}} = 12$$ часов.

Ответ: 12