Б) Найдите ∠BAC, если ∠ACD = 43°, и длину стороны CD, если AB = 24см.

Решение:

Из предыдущего пункта мы знаем, что треугольники ∆ABC и ∆CDA равны.

Следовательно, соответствующие углы и стороны этих треугольников равны:

1. ∠BAC = ∠DCA (как равные углы в равных треугольниках).
2. ∠BCA = ∠DAC (как равные углы в равных треугольниках).
3. AB = CD (как равные стороны в равных треугольниках).

Находим ∠BAC:

По условию, ∠ACD = 43°. Так как ∠BAC = ∠DCA, то ∠BAC = 43°.

Находим длину стороны CD:

По условию, AB = 24 см. Так как AB = CD, то CD = 24 см.

Ответ: ∠BAC = 43°, CD = 24 см.