447. б) Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 7 и 24.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора).

Пусть a и b – катеты, c – гипотенуза. Тогда:

$$c^2 = a^2 + b^2$$

Подставим значения катетов:

$$c^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625$$

Найдем гипотенузу:

$$c = \sqrt{625} = 25$$

Ответ: 25