б) Найдите k, если A(0; 4; k), B(3; -8; 2).

Середина отрезка AB должна лежать в плоскости Oxy. Значит, z-координата середины отрезка равна 0. Найдем середину: (x1+x2)/2 = (0+3)/2 = 1.5, (y1+y2)/2 = (4-8)/2 = -2, (z1+z2)/2 = (k+2)/2. Для выполнения условия (k+2)/2 = 0 приравниваем (k+2)/2 = 0. k = -2. Ответ: k = -2.