Б. Найдите наименьшее общее кратное данных выражений: 1) (a + b) и (a + b)²; 2) (x + 3)³ и (x + 3); 3) (y − 5) и (y − 5)(y + 5); 4) (4 − x)(4 + x) и (4 + x); 5) 2(x + y) и 3(x + y); 6) 5(a − b) и 11(a − b); 7) 2(x + 3) и 2(x − 3); 8) 10(a − 1) и 10(a + 1); 9) (b + 1)² и (b + 1)(b − 1); 10) (x + 2)(x − 2) и (x − 2)².

Чтобы найти НОК выражений, берём НОК числовых коэффициентов и каждый различный множитель в наибольшей степени, в которой он встречается.

1. Множитель (a + b) берём во второй степени: (a + b)².
2. Наибольшая степень множителя (x + 3) — третья: (x + 3)³.
3. Множители — (y − 5) и (y + 5): (y − 5)(y + 5).
4. Общий множитель (4 + x) уже есть в обоих выражениях; добавляем (4 − x): (4 − x)(4 + x).
5. НОК(2, 3) = 6; общий множитель — (x + y): 6(x + y).
6. НОК(5, 11) = 55; общий множитель — (a − b): 55(a − b).
7. НОК коэффициентов равен 2, а различные множители — (x + 3) и (x − 3): 2(x + 3)(x − 3).
8. НОК коэффициентов равен 10; включаем оба множителя: 10(a − 1)(a + 1).
9. Множитель (b + 1) берём в квадрате и добавляем (b − 1): (b + 1)²(b − 1).
10. Множитель (x − 2) берём в квадрате и добавляем (x + 2): (x + 2)(x − 2)².