Б. Найдите наименьшее общее кратное выражений: 1) (a+b) и (a+b)²; 2) (x+3)³ и (x+3); 3) (y−5) и (y−5)(y+5); 4) (4−x)(4+x) и (4+x); 5) 2(x+y) и 3(x+y); 6) 5(a−b) и 11(a−b); 7) 2(x+3) и 2(x−3); 8) 10(a−1) и 10(a+1); 9) (b+1)² и (b+1)(b−1); 10) (x+2)(x−2) и (x−2)².

Для одночленных числовых коэффициентов берём их НОК, а для общих множителей — наибольшую степень. Разные линейные множители включаем в результат по одному разу, если только один из исходных множителей не встречается в большей степени.

1. Наибольшая степень множителя (a+b) — в квадрате. НОК = (a+b)².
2. Наибольшая степень множителя (x+3) равна 3. НОК = (x+3)³.
3. Оба множителя выражения (y−5)(y+5) включаем в НОК: (y−5)(y+5).
4. Множитель (4+x) входит в оба выражения, а (4−x) — только в первое. НОК = (4−x)(4+x).
5. НОК коэффициентов 2 и 3 равен 6; общий множитель — (x+y). НОК = 6(x+y).
6. НОК коэффициентов 5 и 11 равен 55. НОК = 55(a−b).
7. НОК коэффициентов равен 2; множители (x+3) и (x−3) различны. НОК = 2(x+3)(x−3).
8. Общий числовой коэффициент — 10; линейные множители различны. НОК = 10(a−1)(a+1).
9. Наибольшая степень (b+1) — в квадрате; добавляем отсутствующий в первом выражении множитель (b−1). НОК = (b+1)²(b−1).
10. Наибольшая степень множителя (x−2) равна 2; также включаем множитель (x+2). НОК = (x+2)(x−2)².

Ответ: 1) (a+b)²; 2) (x+3)³; 3) (y−5)(y+5); 4) (4−x)(4+x); 5) 6(x+y); 6) 55(a−b); 7) 2(x+3)(x−3); 8) 10(a−1)(a+1); 9) (b+1)²(b−1); 10) (x+2)(x−2)².