б) Найдите сумму: \(\frac{a+x}{a-x}+\frac{a-x}{a+x}\).

Ограничения: \(x\ne a\), \(x\ne-a\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{a+x}{a-x}+\frac{a-x}{a+x}=\frac{(a+x)^2+(a-x)^2}{(a-x)(a+x)}.\]

Раскроем скобки:

\[(a+x)^2+(a-x)^2=a^2+2ax+x^2+a^2-2ax+x^2=2a^2+2x^2.\]

Знаменатель:

\[(a-x)(a+x)=a^2-x^2.\]

Следовательно,

\[\frac{a+x}{a-x}+\frac{a-x}{a+x}=\frac{2(a^2+x^2)}{a^2-x^2}.\]

Ответ: \(\frac{2(a^2+x^2)}{a^2-x^2}\), \(x\ne\pm a\).