б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2; 2,5].

Решение:

Проверим, какие из найденных корней принадлежат отрезку \( [2; 2,5] \).

1. Корень \( x=2 \) принадлежит отрезку \( [2; 2,5] \), так как \( 2 \le 2 \le 2,5 \).
2. Корень \( x=2\sqrt{2} \) необходимо сравнить с границами отрезка.
• \( 2\sqrt{2} = \sqrt{8} \).
• Так как \( 2 = \sqrt{4} \) и \( 2,5 = \sqrt{6,25} \), то \( \sqrt{4} < \sqrt{8} \) и \( \sqrt{6,25} < \sqrt{8} \).
• Следовательно, \( 2 < 2\sqrt{2} \) и \( 2,5 < 2\sqrt{2} \) (или \( \sqrt{8} \approx 2.828 \)).
• Таким образом, корень \( x=2\sqrt{2} \) не принадлежит отрезку \( [2; 2,5] \).

Ответ: \( x=2 \).