б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([\pi;4\pi]\).

Пусть \(\alpha=\dfrac12\arccos\left(\dfrac{3-\sqrt{17}}4\right)\). Тогда общее решение имеет вид \(x=\pi k\pm\alpha\).

Так как \(0<\alpha<\dfrac\pi2\), на отрезке \([\pi;4\pi]\) получаем:

\[x=\pi+\alpha,\quad 2\pi-\alpha,\quad 2\pi+\alpha,\quad 3\pi-\alpha,\quad 3\pi+\alpha,\quad 4\pi-\alpha.\]

Ответ: \(x\in\left\{\pi+\alpha,\,2\pi-\alpha,\,2\pi+\alpha,\,3\pi-\alpha,\,3\pi+\alpha,\,4\pi-\alpha\right\}\), где \(\alpha=\dfrac12\arccos\left(\dfrac{3-\sqrt{17}}4\right)\).