Б. Найдите x по рисункам: 1) окружность с центром O, OE — радиус, EF и DF — касательные, угол между касательными равен 40°; 2) из точки N проведены касательные NL и NK к окружности с центром P, ∠LPN = 65°; найти x = ∠LNK; 3) из точки T проведены касательные TB и TC к окружности, угол BTC равен 40°, найти x = ∠BCT; 4) из точки K проведены касательные KE и KF к окружности с центром L, угол EKF равен 40°, найти x = ∠ELF; 5) AP и AC — касательные к окружности, ∠APC = 70°, найти x = ∠PKC, где K — центр окружности; 6) из точки Q проведены касательные QS и QR к окружности с центром O, угол SQR равен 50°, найти x = ∠SOR.

1. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Поэтому в треугольнике OEF угол E равен 90°. Тогда \(x=180^\circ-90^\circ-40^\circ=50^\circ\).
2. Радиусы PL и PK перпендикулярны касательным NL и NK. Угол между двумя касательными и центральный угол, опирающийся на те же точки касания, в сумме дают \(180^\circ\). Поэтому \(x=180^\circ-65^\circ=115^\circ\).
3. Касательные, проведённые из одной точки, равны: \(TB=TC\). Треугольник BTC равнобедренный, поэтому \(x=\frac{180^\circ-40^\circ}{2}=70^\circ\).
4. Угол между двумя касательными дополняет центральный угол до \(180^\circ\). Поэтому \(x=180^\circ-40^\circ=140^\circ\).
5. Угол между касательной AP и хордой PC равен половине дуги PC. Значит, центральный угол, опирающийся на эту дугу, в два раза больше: \(x=2\cdot70^\circ=140^\circ\).
6. Угол между двумя касательными дополняет центральный угол до \(180^\circ\). Поэтому \(x=180^\circ-50^\circ=130^\circ\).

Ответ: 1) 50°; 2) 115°; 3) 70°; 4) 140°; 5) 140°; 6) 130°.