Б. Найдите значение выражения: 1) [3 3/4 : 1 1/2 + (1/2 : 3/4) · 2 1/2 + (1 1/7 − 23/49) : 22/147] : [2 : 3 1/5 + (3 1/4 : 13) : 2/3 − (2 5/18 − 17/36) · 18/65]; 2) [((3 7/12 − 2 11/18 + 2 1/24) · 1 5/31 − 3/52 · (3 1/2 + 5/6)) · 1 7/13] : [19/84 : (5 13/42 − 2 13/28 + 5/24) + 1 2/27 − 1/3 · 4/9].

1) Числитель:

\(3\frac{3}{4}:1\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\).

\(\left(\frac{1}{2}:\frac{3}{4}\right)\cdot2\frac{1}{2}=\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{2}=\frac{5}{3}\).

\(\left(1\frac{1}{7}-\frac{23}{49}\right):\frac{22}{147}=\left(\frac{22}{49}-\frac{23}{49}\right)\cdot\frac{147}{22}=-\frac{3}{22}\).

Числитель: \(\frac{5}{2}+\frac{5}{3}-\frac{3}{22}=\frac{133}{33}\).

Знаменатель:

\(2:3\frac{1}{5}=\frac{5}{8}\); \(\left(3\frac{1}{4}:13\right):\frac{2}{3}=\frac{3}{8}\).

\(\left(2\frac{5}{18}-\frac{17}{36}\right)\cdot\frac{18}{65}=\frac{1}{2}\).

Знаменатель: \(\frac{5}{8}+\frac{3}{8}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\).

\(\frac{133}{33}:\frac{1}{2}=\frac{266}{33}\).

2) В первой скобке:

\(3\frac{7}{12}-2\frac{11}{18}+2\frac{1}{24}=\frac{217}{72}\).

\(\frac{217}{72}\cdot1\frac{5}{31}=\frac{217}{72}\cdot\frac{36}{31}=\frac{7}{2}\).

\(\frac{3}{52}\left(3\frac{1}{2}+\frac{5}{6}\right)=\frac{3}{52}\cdot\frac{13}{3}=\frac{1}{4}\).

Первая часть: \(\left(\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\right)\cdot1\frac{7}{13}=\frac{13}{4}\cdot\frac{20}{13}=5\).

Во второй скобке:

\(5\frac{13}{42}-2\frac{13}{28}+\frac{5}{24}=\frac{171}{56}\).

\(\frac{19}{84}:\frac{171}{56}=\frac{2}{27}\), а \(1\frac{2}{27}-\frac{1}{3}\cdot\frac{4}{9}=\frac{29}{27}-\frac{4}{27}=\frac{25}{27}\).

Полный знаменатель: \(\frac{2}{27}+\frac{25}{27}=1\).

Следовательно, \(5:1=5\).

Ответ: 1) 266/33; 2) 5.