б) Неравенство 14 < x < 17 не имеет натуральных решений. Вычисли. Результат запиши в виде десятичной дроби. \(3\frac{2}{3} \cdot 2 - 5\frac{4}{5} : 1\frac{14}{15}\) : 3\(\frac{1}{4}\) - 4\(\frac{3}{5}\) : 6 + \(\frac{5}{6}\)

Решение:

Сначала вычислим значение выражения в первой скобке:

1. \(3\frac{2}{3} \cdot 2 = \frac{11}{3} \cdot 2 = \frac{22}{3} \)
2. \(5\frac{4}{5} = \frac{29}{5} \)
3. \(1\frac{14}{15} = \frac{29}{15} \)
4. \(\frac{29}{5} : \frac{29}{15} = \frac{29}{5} \cdot \frac{15}{29} = \frac{15}{5} = 3 \)
5. \(\frac{22}{3} - 3 = \frac{22 - 9}{3} = \frac{13}{3} \)

Теперь вычислим значение второй части выражения:

1. \(3\frac{1}{4} = \frac{13}{4} \)
2. \(\frac{13}{3} : \frac{13}{4} = \frac{13}{3} \cdot \frac{4}{13} = \frac{4}{3} \)
3. \(4\frac{3}{5} = \frac{23}{5} \)
4. \(\frac{23}{5} : 6 = \frac{23}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{23}{30} \)
5. \(\frac{4}{3} - \frac{23}{30} = \frac{40}{30} - \frac{23}{30} = \frac{17}{30} \)
6. \(\frac{17}{30} + \frac{5}{6} = \frac{17}{30} + \frac{25}{30} = \frac{42}{30} = \frac{7}{5} \)

Переведём результат в десятичную дробь:

\(\frac{7}{5} = 1.4\)

Ответ: 1.4