B неразветвленной части цепи, если R₁ = 30 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 30 Ом. 2) Какое количество теплоты выделится за 10 минут в рези- сторе сопротивлением 100 Ом, включенном в сеть с на- пряжением 60 В? 3) Определите общее сопротивление цепи и напряжение на концах участка АВ, если R₁ = 4 Ом, R₂ = 6 Ом, R₃ = 15 Ом, R₄ = 4 Ом. 4) Определите время, в течение которого на электроплитке нагревают до кипения воду массой 2 кг, взятую при тем- пературе 20°С. Напряжение в сети равно 220 В, сила тока в электроплитке равна 5 А. Удельная теплоемкость воды равна 4200

2) Расчет количества теплоты:

Для расчета количества теплоты, выделившегося в резисторе, воспользуемся законом Джоуля-Ленца.

• Формула: \( Q = \frac{U^2}{R} \cdot t \), где:
  • \( Q \) — количество теплоты, Дж
  • \( U \) — напряжение, В
  • \( R \) — сопротивление, Ом
  • \( t \) — время, с

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем время из минут в секунды. \( t = 10 \) мин \( = 10 \cdot 60 = 600 \) с.
2. Шаг 2: Подставим известные значения в формулу: \( Q = \frac{60^2}{100} \cdot 600 \).
3. Шаг 3: Вычислим: \( Q = \frac{3600}{100} \cdot 600 = 36 \cdot 600 = 21600 \) Дж.

Ответ: 21600 Дж

3) Расчет общего сопротивления и напряжения:

Для расчета общего сопротивления цепи необходимо учесть последовательное и параллельное соединения резисторов.

• Дано: \( R_1 = 4 \) Ом, \( R_2 = 6 \) Ом, \( R_3 = 15 \) Ом, \( R_4 = 4 \) Ом, ток \( I = 0.5 \) А.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Сначала найдем общее сопротивление параллельного участка \( R_1 \) и \( R_2 \): \( \frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3+2}{12} = \frac{5}{12} \). Следовательно, \( R_{12} = \frac{12}{5} = 2.4 \) Ом.
2. Шаг 2: Затем найдем общее сопротивление участка \( R_{12} \) и \( R_3 \): \( R_{123} = \frac{R_{12} \cdot R_3}{R_{12} + R_3} = \frac{2.4 \cdot 15}{2.4 + 15} = \frac{36}{17.4} \approx 2.069 \) Ом.
3. Шаг 3: Общее сопротивление всей цепи: \( R_{общ} = R_{123} + R_4 = 2.069 + 4 = 6.069 \) Ом.
4. Шаг 4: Напряжение на участке AB: \( U_{AB} = I \cdot R_{общ} = 0.5 \cdot 6.069 \approx 3.035 \) В.

Ответ: Общее сопротивление цепи 6.069 Ом, напряжение на участке AB 3.035 В.

4) Расчет времени нагрева воды:

Для расчета времени нагрева воды воспользуемся формулой теплового баланса.

• Дано: масса воды \( m = 2 \) кг, начальная температура \( t_1 = 20 \) °С, конечная температура \( t_2 = 100 \) °С, напряжение \( U = 220 \) В, сила тока \( I = 5 \) А, удельная теплоемкость воды \( c = 4200 \) Дж/(кг·°С).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды: \( Q = m \cdot c \cdot (t_2 - t_1) = 2 \cdot 4200 \cdot (100 - 20) = 2 \cdot 4200 \cdot 80 = 672000 \) Дж.
2. Шаг 2: Рассчитаем мощность электроплитки: \( P = U \cdot I = 220 \cdot 5 = 1100 \) Вт.
3. Шаг 3: Рассчитаем время нагрева: \( t = \frac{Q}{P} = \frac{672000}{1100} \approx 610.9 \) с.
4. Шаг 4: Переведем время в минуты: \( t = \frac{610.9}{60} \approx 10.18 \) мин.

Ответ: 10.18 минут