б) Один угол равнобедренного треугольника в 4 раза меньше другого. Найдите углы этого треугольника. Рассмотрите все возможные случаи.

Рассмотрим все возможные случаи для равнобедренного треугольника, в котором один из углов в 4 раза меньше другого.

1. Пусть углы при основании равны ( x ), тогда третий угол равен ( 4x ). Сумма углов треугольника равна 180°. Составим уравнение:

   $$x + x + 4x = 180$$ $$6x = 180$$ $$x = 30$$

   Тогда углы треугольника равны 30°, 30° и 120°.

2. Пусть угол при вершине равен ( x ), тогда угол при основании равен ( 4x ). Сумма углов треугольника равна 180°.

   $$x + 4x + 4x = 180$$ $$9x = 180$$ $$x = 20$$

   Тогда углы треугольника равны 20°, 80° и 80°.

Ответ: 30°, 30°, 120° или 20°, 80°, 80°.