Б. Определите, при каких значениях x имеет смысл каждое выражение: 1) 3/(2x − 7); 2) 21/(8 − 6x); 3) 1/(−4x + 1); 4) (6 + 5x)/18; 5) 2(3x − 7)/5; 6) 9/[13(x − 2)]; 7) −11/[3(x + 1)]; 8) 8/x²; 9) −5/x²; 10) x²/4; 11) 8/|x|; 12) 2/(|x| − 1); 13) −6/(|x| − 3); 14) 3/(|x| + 2); 15) 2/(x² + 1); 16) −16/(x² + 25).

Выражения имеют смысл, если знаменатель не равен нулю. Для выражений с модулем приравниваем знаменатель к нулю и исключаем найденные значения.

1. 2x − 7 ≠ 0, поэтому x ≠ 3,5.
2. 8 − 6x ≠ 0, поэтому x ≠ 4/3.
3. −4x + 1 ≠ 0, поэтому x ≠ 1/4.
4. При любых x.
5. При любых x.
6. x − 2 ≠ 0, поэтому x ≠ 2.
7. x + 1 ≠ 0, поэтому x ≠ −1.
8. x² ≠ 0, поэтому x ≠ 0.
9. x² ≠ 0, поэтому x ≠ 0.
10. При любых x.
11. |x| ≠ 0, поэтому x ≠ 0.
12. |x| − 1 ≠ 0, то есть |x| ≠ 1; поэтому x ≠ −1 и x ≠ 1.
13. |x| − 3 ≠ 0, то есть |x| ≠ 3; поэтому x ≠ −3 и x ≠ 3.
14. |x| + 2 всегда положительно, поэтому выражение определено при любых x.
15. x² + 1 всегда положительно, поэтому выражение определено при любых x.
16. x² + 25 всегда положительно, поэтому выражение определено при любых x.