б) Острый угол прямоугольного треугольника равен 45°, а гипотенуза равна 57. Найдите отрезки, на которые делит гипотенузу высота, проведённая из вершины прямого угла.

Решение:

1. Анализ задачи: Как и в предыдущем пункте, прямоугольный треугольник с острым углом 45° является равнобедренным.
2. Свойства высоты в равнобедренном прямоугольном треугольнике: Высота, опущенная из вершины прямого угла, является медианой и делит гипотенузу пополам.
3. Вычисление отрезков гипотенузы: Гипотенуза равна 57. Отрезки, на которые делит гипотенузу высота, равны половине гипотенузы. 57 / 2 = 28.5.

Ответ: 28.5 и 28.5