б) Периметр треугольника равен 108 см, а его стороны относятся как 3:7:8. Найдите стороны треугольника, вершины которого-середины сторон данного треугольника. В ответ запишите большую сторону.

Пусть коэффициент пропорциональности равен x.

Тогда стороны исходного треугольника равны 3x, 7x и 8x.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон.

Имеем уравнение:

3x + 7x + 8x = 108

18x = 108

x = 108 : 18

x = 6

Значит, стороны исходного треугольника равны:

3 × 6 = 18 см

7 × 6 = 42 см

8 × 6 = 48 см

Стороны треугольника, вершины которого являются серединами сторон данного треугольника, равны половине сторон исходного треугольника.

Тогда стороны искомого треугольника равны:

18 : 2 = 9 см

42 : 2 = 21 см

48 : 2 = 24 см

Большая сторона равна 24 см.

Ответ: 24 см