б) Поезд за 1 час 20 мин проезжает 80 км. Сколько километров проедет он в сутки при 10 остановках, каждая по 7,5 мин?

Решение:

1. Переведем время движения в часы: 1 час 20 мин = \(1 + \frac{20}{60}\) ч = \(1 + \frac{1}{3}\) ч = \(\frac{4}{3}\) ч.
2. Найдем скорость поезда: \(v = \frac{S}{t} = \frac{80 \text{ км}}{\frac{4}{3} \text{ ч}} = 80 \cdot \frac{3}{4} = 20 \cdot 3 = 60\) км/ч.
3. Общее время остановок в сутках: \(10 \text{ остановок} \times 7,5 \text{ мин/остановка} = 75\) мин.
4. Переведем общее время остановок в часы: \(75 \text{ мин} = \frac{75}{60} \text{ ч} = \frac{5}{4}\) ч = 1,25 ч.
5. Общее время в сутках: 24 ч.
6. Время, которое поезд находится в движении в сутки: \(24 \text{ ч} - 1,25 \text{ ч} = 22,75\) ч.
7. Расстояние, которое поезд проедет в сутки: \(S = v \cdot t_{\text{движения}} = 60 \text{ км/ч} \times 22,75 \text{ ч} = 1365\) км.

Ответ: 1365 км.