Контрольные задания > б) Приведите пример графа, у которого 5 вершин, степени которых равны 4, 1, 3, 2, 4. Ответ:
Вопрос:

б) Приведите пример графа, у которого 5 вершин, степени которых равны 4, 1, 3, 2, 4. Ответ:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:
Необходимо привести пример графа с 5 вершинами, имеющими заданные степени.
Решение:
Попробуем построить граф с 5 вершинами A, B, C, D, E со степенями 4, 1, 3, 2, 4 соответственно.
  • Вершина A имеет степень 4, значит, она соединена со всеми остальными вершинами: A-B, A-C, A-D, A-E.
  • Вершина E имеет степень 4, значит, она соединена со всеми остальными вершинами: E-A, E-B, E-C, E-D.
  • Вершина B имеет степень 1, значит, она соединена только с одной вершиной. Пусть это будет вершина A (или E).
  • Вершина C имеет степень 3, значит, она должна быть соединена с тремя вершинами. Она уже соединена с A и E, значит, ей нужно соединиться с одной из оставшихся вершин (D). Соединяем C-D.
  • Вершина D имеет степень 2, значит, она должна быть соединена с двумя вершинами. Она уже соединена с A и E, и мы соединили её с C.
Получившийся граф будет выглядеть так:
  • A соединена с B, C, D, E (степень 4).
  • B соединена с A (степень 1).
  • C соединена с A, D, E (степень 3).
  • D соединена с A, C, E (степень 3).
  • E соединена с A, B, C, D (степень 4).
Но у вершины D получилась степень 3, а должна быть 2. Значит, такого графа не существует.
Ответ: Невозможно привести пример графа с данными условиями.

Проверка за 10 секунд: Попытка построить граф с заданными степенями вершин приводит к противоречию, подтверждая отсутствие такого графа.

Доп. профит (Уровень Эксперт): Не всегда возможно построить граф, удовлетворяющий заданным степеням вершин. Важно анализировать возможность построения такого графа и приходить к выводу о его существовании или отсутствии.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие