Б. Разложив данные числа на простые множители, найдите НОД чисел a, b и c: 2) a = 112, b = 24, c = 40; 3) a = 90, b = 36, c = 315.

Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители с наименьшими показателями.

1. Для 112, 24 и 40: 112 = 2·2·2·2·7; 24 = 2·2·2·3; 40 = 2·2·2·5. Общие множители: 2·2·2. НОД(112; 24; 40) = 8.
2. Для 90, 36 и 315: 90 = 2·3·3·5; 36 = 2·2·3·3; 315 = 3·3·5·7. Общие множители: 3·3. НОД(90; 36; 315) = 9.