б) Решите систему: 27^y · 3^x = 1; (1/2)^x · 4^y = 2.

Представим все основания как степени чисел 3 и 2:

\(27^y \cdot 3^x=3^{3y+x}=1=3^0\), поэтому \(x+3y=0\).

\((1/2)^x \cdot 4^y=2^{-x}\cdot2^{2y}=2^{-x+2y}=2^1\), поэтому \(-x+2y=1\).

Из первого уравнения \(x=-3y\). Подставим во второе: \(3y+2y=1\), откуда \(y=\frac15\), а \(x=-\frac35\).

Ответ: \(x=-\frac35,\ y=\frac15\).