Б. Решите задачи. 1. Скорость течения реки 2 м/с. По реке плывёт плот. С какой скоростью движется плот относительно берега реки? Относительно воды в реке? 2. По реке движется лодка со скоростью 4 км/ч. Скорость течения реки 3 км/ч. С какой скоростью лодка будет двигаться относительно неподвижного наблюдателя на берегу, если: а) лодка движется по течению реки? б) лодка движется против течения реки? в) лодка переплывает реку, перпендикулярно течению реки?

1. Плот движется вместе с водой, поэтому относительно берега его скорость равна скорости течения: 2 м/с. Относительно воды плот покоится, значит, его скорость относительно воды равна 0 м/с.

2. Скорость лодки 4 км/ч рассматриваем как скорость относительно воды, а скорость течения — относительно берега.

   1. При движении по течению скорости складываются: \(v=4+3=7\) км/ч.

   2. При движении против течения скорости вычитаются: \(v=4-3=1\) км/ч, против течения.

   3. При переправе перпендикулярно течению скорость лодки относительно воды направлена поперёк реки, а скорость течения — вдоль реки. Эти скорости перпендикулярны, поэтому скорость относительно берега — гипотенуза прямоугольного треугольника:

      \(v=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=5\) км/ч.

      Лодка движется относительно берега по диагонали, по направлению течения реки.

Ответ: 1) относительно берега — 2 м/с, относительно воды — 0 м/с; 2) а) 7 км/ч; б) 1 км/ч против течения; в) 5 км/ч.