б) S - 25√2.

Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними: $$S=a*b*sin \alpha$$, где a и b - стороны параллелограмма, $$ \alpha $$ - угол между ними.

Площадь параллелограмма MNEF равна $$25\sqrt{2}$$.

Пусть MN = x, тогда $$25\sqrt{2}=5*x*sin135^{\circ}$$.

$$sin135^{\circ}=sin(180^{\circ}-45^{\circ})=sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$.

$$25\sqrt{2}=5*x*\frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$25\sqrt{2}=\frac{5x\sqrt{2}}{2}$$

$$5x\sqrt{2}=50\sqrt{2}$$

$$x=\frac{50\sqrt{2}}{5\sqrt{2}}=10$$

MN = 10.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон: P = 2*(NE + MN).

P = 2 * (5 + 10) = 2 * 15 = 30.

Ответ: 30