б) Сколько квадратных дециметров картона потребуется для изготовления коробки без крышки, длина которой 60 см, ширина 40 см, высота 50 см?

Решение:

Для начала переведём все размеры из сантиметров в дециметры. В 1 дециметре 10 сантиметров.

• Длина: \( 60 \text{ см} = 6 \text{ дм} \)
• Ширина: \( 40 \text{ см} = 4 \text{ дм} \)
• Высота: \( 50 \text{ см} = 5 \text{ дм} \)

Коробка без крышки состоит из четырёх боковых стенок и дна.

• Площадь дна: \( S_{дна} = \text{длина} \times \text{ширина} = 6 \text{ дм} \times 4 \text{ дм} = 24 \text{ дм}^2 \)
• Площадь двух боковых стенок (по длине): \( S_{длинные} = 2 \times (\text{длина} \times \text{высота}) = 2 \times (6 \text{ дм} \times 5 \text{ дм}) = 2 \times 30 \text{ дм}^2 = 60 \text{ дм}^2 \)
• Площадь двух боковых стенок (по ширине): \( S_{широкие} = 2 \times (\text{ширина} \times \text{высота}) = 2 \times (4 \text{ дм} \times 5 \text{ дм}) = 2 \times 20 \text{ дм}^2 = 40 \text{ дм}^2 \)
• Общая площадь картона: \( S_{общая} = S_{дна} + S_{длинные} + S_{широкие} = 24 \text{ дм}^2 + 60 \text{ дм}^2 + 40 \text{ дм}^2 = 124 \text{ дм}^2 \)

Ответ: 124 квадратных дециметра.