б) Сколько времени должен работать насос мощностью 50 кВт, чтобы из шахты глубиной 150 м откачать воду объемом 200 м³?

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить формулу для работы, совершаемой при подъеме груза: (A = mgh) где: * (A) - работа (в джоулях), * (m) - масса (в килограммах), * (g) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), * (h) - высота (в метрах). Также нам понадобится формула для мощности: (P = \frac{A}{t}) где: * (P) - мощность (в ваттах), * (t) - время (в секундах). Решение: 1. Найдем массу воды: Нам дан объем воды (V = 200 \; м^3). Плотность воды (\rho = 1000 \; кг/м^3). Масса воды вычисляется как: (m = \rho V = 1000 \; кг/м^3 \cdot 200 \; м^3 = 200000 \; кг) 2. Найдем работу, необходимую для подъема воды: Используем формулу (A = mgh), где (m = 200000 \; кг), (g = 9.8 \; м/с^2), (h = 150 \; м): (A = 200000 \; кг \cdot 9.8 \; м/с^2 \cdot 150 \; м = 294000000 \; Дж) 3. Найдем время работы насоса: Используем формулу (P = \frac{A}{t}), выразим время (t = \frac{A}{P}). Мощность насоса (P = 50 \; кВт = 50000 \; Вт): (t = \frac{294000000 \; Дж}{50000 \; Вт} = 5880 \; с) 4. Переведем время в минуты: (t = \frac{5880 \; с}{60 \; с/мин} = 98 \; мин) Ответ: Насос должен работать 98 минут.