б) Solve the system of equations: 2(2x + y) + 3(2x - y) = 32 5(2x + y) - 2(2x - y) = 4

Решение:

Данная система уравнений:

• \( 2(2x + y) + 3(2x - y) = 32 \)
• \( 5(2x + y) - 2(2x - y) = 4 \)

Раскроем скобки:

• \( 4x + 2y + 6x - 3y = 32 \) \( \Rightarrow \) \( 10x - y = 32 \) (1)
• \( 10x + 5y - 4x + 2y = 4 \) \( \Rightarrow \) \( 6x + 7y = 4 \) (2)

Из уравнения (1) выразим \( y \):

\( y = 10x - 32 \)

Подставим во второе уравнение:

\( 6x + 7(10x - 32) = 4 \)

\( 6x + 70x - 224 = 4 \)

\( 76x = 228 \)

\( x = \frac{228}{76} \) \( \Rightarrow \) \( x = 3 \)

Теперь найдём \( y \):

\( y = 10(3) - 32 \)

\( y = 30 - 32 \)

\( y = -2 \)

Ответ: x = 3, y = -2.