б) Solve the system of equations: 3x - 2y = 8 6x + 3y = 9

Решение:

Решим систему уравнений методом сложения.

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при x стали противоположными: \( 2(3x - 2y) = 2(8) \) → \( 6x - 4y = 16 \).
2. Теперь у нас есть система:

\( 6x - 4y = 16 \)
\( 6x + 3y = 9 \)

1. Вычтем первое уравнение из второго: \( (6x + 3y) - (6x - 4y) = 9 - 16 \) \( 6x + 3y - 6x + 4y = -7 \) \( 7y = -7 \) \( y = -1 \).
2. Подставим найденное значение y в первое уравнение исходной системы: \( 3x - 2(-1) = 8 \) \( 3x + 2 = 8 \) \( 3x = 6 \) \( x = 2 \).

Ответ: x = 2, y = -1.