B) Solve the system of inequalities: \(\frac{x+3}{x^2-9} \leq 0\) \(\frac{x^2-4}{x+2} \geq 0\)

Для решения этой системы неравенств, сначала упростим каждое неравенство отдельно.

Первое неравенство:
\[\frac{x+3}{x^2-9} \leq 0\]
Разложим знаменатель на множители: $$x^2-9 = (x-3)(x+3)$$.
\[\frac{x+3}{(x-3)(x+3)} \leq 0\]
Сокращаем $$(x+3)$$, но помним, что $$x \neq -3$$.
\[\frac{1}{x-3} \leq 0\]
Это неравенство выполняется, когда знаменатель отрицателен, то есть $$x-3 < 0$$, что означает $$x < 3$$.
Учитывая условие $$x \neq -3$$, получаем интервал: $$x \in (-\infty, -3) \cup (-3, 3)$$.

Второе неравенство:
\[\frac{x^2-4}{x+2} \geq 0\]
Разложим числитель на множители: $$x^2-4 = (x-2)(x+2)$$.
\[\frac{(x-2)(x+2)}{x+2} \geq 0\]
Сокращаем $$(x+2)$$, но помним, что $$x \neq -2$$.
\[x-2 \geq 0\]
Это означает $$x \geq 2$$.

Объединяем решения:
Нам нужно найти пересечение решений обоих неравенств.
Решение первого неравенства: $$x < 3$$ и $$x \neq -3$$ и $$x \neq -2$$. То есть $$(-\infty, -3) \cup (-3, 3)$$.
Решение второго неравенства: $$x \geq 2$$.

Пересечение этих двух множеств:
$$(\ (-\infty, -3) \cup (-3, 3) \ ) \cap \ [2, \infty) $$

Это даст нам интервал $$[2, 3)$$.

Ответ: $$x \in [2, 3)$$.