б) Составьте уравнение и решите задачу: Грузовик и легковой автомобиль ехали по шоссе навстречу друг другу. Через 20 минут после встречи расстояние между ними стало равно 54 км. Скорость грузовика относится к скорости автомобиля как 4:5. За сколько времени каждый из них пройдет расстояние, равное 324 км? (время выразите в часах и минутах).

Ответ: Грузовик за 9 часов, легковой автомобиль за 7 часов 12 минут.

1. Переведем 20 минут в часы: \[20 \text{ минут} = \frac{20}{60} = \frac{1}{3} \text{ часа}\]
2. Пусть скорость грузовика равна 4x км/ч, а скорость легкового автомобиля 5x км/ч. Расстояние между ними через 20 минут после встречи составляет 54 км. Это расстояние они проехали, двигаясь в разные стороны, поэтому: \[\frac{1}{3}(4x + 5x) = 54\]
3. Решаем уравнение: \[\frac{1}{3} \cdot 9x = 54\] \[3x = 54\] \[x = 18\]
4. Скорость грузовика: 4 \cdot 18 = 72 км/ч
5. Скорость легкового автомобиля: 5 \cdot 18 = 90 км/ч
6. Вычисляем время, за которое грузовик проедет 324 км: \[\frac{324}{72} = 4.5 \text{ часа} = 4 \text{ часа } 30 \text{ минут}\]
7. Вычисляем время, за которое легковой автомобиль проедет 324 км: \[\frac{324}{90} = 3.6 \text{ часа} = 3 \text{ часа } 36 \text{ минут}\]

Ответ: Грузовик за 4 часа 30 минут, легковой автомобиль за 3 часа 36 минут.