б) \(\sqrt{x^2-16}=x-2\)

ОДЗ: подкоренное выражение неотрицательно, а правая часть должна быть неотрицательной:
\(x^2-16\ge 0\), \(x-2\ge 0\). Следовательно, \(x\ge 4\).

Возведём обе части уравнения в квадрат:

\(x^2-16=(x-2)^2\);
\(x^2-16=x^2-4x+4\);
\(4x=20\);
\(x=5\).

Проверка: \(\sqrt{5^2-16}=\sqrt9=3\), \(5-2=3\).

Ответ: \(x=5\).