б) \(\sqrt{x+2}=\sqrt{2x-3}\)

ОДЗ: подкоренные выражения должны быть неотрицательны: \(x+2\geq 0\) и \(2x-3\geq 0\). Следовательно, \(x\geq \frac{3}{2}\).

Возведём обе части уравнения в квадрат:

\[x+2=2x-3\]

Перенесём слагаемые:

\[5=x,\quad x=5.\]

Проверка: \(\sqrt{5+2}=\sqrt{7}\), а \(\sqrt{2\cdot5-3}=\sqrt{7}\). Корень удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=5\).