Решение задачи 49 б)

Пусть CH = x, тогда AB = 2x. Поскольку ABCD - параллелограмм, то AB = CD = 2x.

Рассмотрим треугольник CHD. В нем CH - высота, опущенная на сторону CD. sin(D) = CH / CD = x / 2x = 1 / 2.

Угол, синус которого равен 1/2, равен 30 градусам. Следовательно, угол D = 30 градусов.

В параллелограмме противоположные углы равны, значит, угол B = углу D = 30 градусов.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180 градусов. Следовательно, угол A = 180 - угол D = 180 - 30 = 150 градусов.

Так как угол C = углу A, то угол C = 150 градусов.

Ответ: Углы параллелограмма: угол A = 150 градусов, угол B = 30 градусов, угол C = 150 градусов, угол D = 30 градусов.