б) Точка M лежит на отрезке AB, AM : MB = 2 : 3, MB = 12. Найдите длину отрезка AB.

Пусть одна часть равна $$x$$, тогда $$AM = 2x$$, $$MB = 3x$$.

По условию $$MB = 12$$, значит,

$$3x = 12$$

$$x = 12 : 3$$

$$x = 4$$

Тогда $$AM = 2 \cdot 4 = 8$$.

$$AB = AM + MB$$

$$AB = 8 + 12 = 20$$.

Ответ: 20