б) Точки А и В делят окружность на две дуги. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из них, если длины дуг относятся как 11:25.

Пусть длины дуг равны \( 11x \) и \( 25x \). Сумма длин этих дуг составляет длину всей окружности, а величина полной окружности в градусах - 360°. \( 11x + 25x = 360° \) \( 36x = 360° \) \( x = \frac{360°}{36} = 10° \) Меньшая дуга имеет длину \( 11x = 11 \cdot 10° = 110° \). Центральный угол, опирающийся на меньшую дугу, равен градусной мере этой дуги. Ответ: **110°**