б) Точки H и E — середины сторон AB и AC, значит, AH = 1/2 AB, AE = 1/2 AC. Таким образом, ΔAHE подобен ΔABC (∠A — общий, AH : AB = AE : AC = k = 1/2). Следовательно, S_AHE : S_ABC = k², откуда S_AHE = ____. S_ABC = 1/4 · ____ = ____ (м²). в) Отрезки HM, ____ и EH — средние ____ треугольника ABC, поэтому HM = 1/2 ____, ME = ____ AB и EH = ____ , т. е. HM : AC = ME : ____ = ____ : ____ = ____ : ____ = ____ . Следовательно, ΔMEH ____ ΔABC с ____ подобия k = ____. Значит, S_MEH : ____ = (1/2)², откуда получаем S_MEH = ____ · S_ABC = 1/4 · ____ = ____ (см²).

Так как H и E — середины сторон AB и AC, то AH : AB = AE : AC = 1 : 2. Поэтому треугольники AHE и ABC подобны с коэффициентом подобия k = 1/2, а отношение их площадей равно квадрату коэффициента: S_AHE : S_ABC = k² = 1/4.

Следовательно, S_AHE = 1/4 · S_ABC. Числовое значение площади S_ABC на видимой части изображения отсутствует, поэтому численно заполнить последние пропуски нельзя.

Отрезки HM, ME и EH — средние линии треугольника ABC. По свойству средней линии: HM = 1/2 AC, ME = 1/2 AB и EH = 1/2 BC. Значит, соответствующие стороны треугольников MEH и ABC пропорциональны с коэффициентом 1/2; следовательно, ΔMEH подобен ΔABC с коэффициентом подобия k = 1/2.

Поэтому S_MEH : S_ABC = (1/2)² = 1/4, то есть S_MEH = 1/4 · S_ABC. Численное значение S_ABC не видно, поэтому числовой ответ в см² определить нельзя.