Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
б) Точки Н и Е ________ сторон АВ и АС, значит, АН = 1 2 , AE = ________ AC. Таким образом, ДАНЕ ________ ΔΑΒΟ (ΖΑ – общий, АН: AB = AE : = k = ________ ). Следовательно, SAHE : S = k², откуда SAHE = ________ · SABC = 1 4 = ________ (м²). в) Отрезки НМ, ________ и ЕН – средние ________ треугольника АВС, поэтому HM = 1 2 , ΜΕ = ________ АВ и ЕН = ________, т. е. НМ : AC = ME : ________ = ________ : ________ = ________ . Следовательно, △МЕН ________ ΔABC с ________ подобия k = ________ . Зна чит, SMEH : SABC = 1 4 =(1 2 )², откуда получаем ЅMЕН = ________· ________ = 1 4 = ________ (см²). Ответ: а) ________ ; б) ________ ; в) ________
Ответ:
Решение:
б) Точки H и E - середины сторон AB и AC, значит, AH = \(\frac{1}{2}\), AE = \(\frac{1}{2}\) AC. Таким образом, ΔAHE ~ ΔABC (∠A – общий, AH : AB = AE : AC = k = \(\frac{1}{2}\) ). Следовательно, SAHE : SABC = k², откуда SAHE = \(\frac{1}{4}\) \(\cdot\) SABC = \(\frac{1}{4}\) (м²). в) Отрезки HM, ME и EH – средние линии треугольника ABC, поэтому HM = \(\frac{1}{2}\)AC, ME = \(\frac{1}{2}\) AB и EH = \(\frac{1}{2}\)BC, т. е. HM : AC = ME : AB = \(\frac{1}{2}\) : 1 = \(\frac{1}{2}\). Следовательно, △МЕН ~ △ABC с коэффициентом подобия k = \(\frac{1}{2}\). Зна чит, SMEH : SABC = \((\frac{1}{2})^2\), откуда получаем ЅMEH = \(\frac{1}{4}\) \(\cdot\) SABC = \(\frac{1}{4}\) (см²).Ответ: б) \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{4}\); в) ME, линии, \(\frac{1}{2}\)AC, \(\frac{1}{2}\) AB, \(\frac{1}{2}\)BC, \(\frac{1}{2}\), коэффициентом, \(\frac{1}{4}\).
Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
