б) Туристы совершили переход в течение трёх дней. В первый день было пройдено 5/14 всего пути, во второй — 7/18 оставшегося пути и в третий день остальные 22 км. Сколько километров туристы прошли за три дня?

Решение:

1. Найдем, какую часть пути прошли туристы за первые два дня. Для этого приведём дроби 5/14 и 7/18 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 18 равен 126.
2. \( \frac{5}{14} = \frac{5 \times 9}{14 \times 9} = \frac{45}{126} \)
3. \( \frac{7}{18} = \frac{7 \times 7}{18 \times 7} = \frac{49}{126} \)
4. Сложим части пути, пройденные за первые два дня: \( \frac{45}{126} + \frac{49}{126} = \frac{94}{126} \).
5. Сократим полученную дробь: \( \frac{94}{126} = \frac{47}{63} \).
6. Значит, за первые два дня туристы прошли \( \frac{47}{63} \) всего пути.
7. Оставшаяся часть пути, пройденная в третий день, составляет: \( 1 - \frac{47}{63} = \frac{63}{63} - \frac{47}{63} = \frac{16}{63} \).
8. Известно, что в третий день туристы прошли 22 км. Это составляет \( \frac{16}{63} \) всего пути.
9. Чтобы найти общую длину всего пути, разделим 22 км на \( \frac{16}{63} \): \( 22 : \frac{16}{63} = 22 \times \frac{63}{16} = \frac{22 \times 63}{16} = \frac{11 \times 63}{8} = \frac{693}{8} = 86.625 \) км.

Ответ: 86.625 км.