б) у = 7\over{\sqrt{(11x + 2)(x - 4)}}

Давай определим область определения функции \(y = \frac{7}{\sqrt{(11x + 2)(x - 4)}}\). Чтобы функция существовала, необходимо, чтобы выражение под квадратным корнем было положительным, так как корень находится в знаменателе, он не может быть равен нулю. Таким образом, нужно решить неравенство: \[(11x + 2)(x - 4) > 0\] Найдем нули каждого множителя: \[11x + 2 = 0 \Rightarrow x = -\frac{2}{11}\] \[x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4\] Теперь отметим эти значения на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом интервале: \[-\frac{2}{11} \qquad 4\]

     +        -         +
----o--------o-------->
   -2/11      4

Выражение \((11x + 2)(x - 4)\) положительно при \(x < -\frac{2}{11}\) и при \(x > 4\). Таким образом, область определения функции: \[x \in (-\infty, -\frac{2}{11}) \cup (4, +\infty)\]

Ответ: x \in (-\infty, -\frac{2}{11}) \cup (4, +\infty)

Ты молодец, продолжай изучать математику, и у тебя все получится!