б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 3π].

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Проверим корни первого семейства: \( x = \frac{2\pi n}{3} \) на отрезке \( [\frac{3\pi}{2}; 3\pi] \).
   При \( n = 0 \): \( x = 0 \) (не входит в отрезок)
   При \( n = 1 \): \( x = \frac{2\pi}{3} \) (не входит в отрезок)
   При \( n = 2 \): \( x = \frac{4\pi}{3} \) (не входит в отрезок)
   При \( n = 3 \): \( x = \frac{2\pi \cdot 3}{3} = 2\pi \) (входит в отрезок)
   При \( n = 4 \): \( x = \frac{2\pi \cdot 4}{3} = \frac{8\pi}{3} \) (входит в отрезок)
   При \( n = 5 \): \( x = \frac{2\pi \cdot 5}{3} = \frac{10\pi}{3} \) (не входит в отрезок)
2. Шаг 2: Проверим корни второго семейства: \( x = \pi + 2\pi k \) на отрезке \( [\frac{3\pi}{2}; 3\pi] \).
   При \( k = 0 \): \( x = \pi \) (не входит в отрезок)
   При \( k = 1 \): \( x = \pi + 2\pi = 3\pi \) (входит в отрезок)
   При \( k = 2 \): \( x = \pi + 4\pi = 5\pi \) (не входит в отрезок)

Ответ: Корни уравнения, принадлежащие отрезку \( [\frac{3\pi}{2}; 3\pi] \): \( 2\pi \), \( \frac{8\pi}{3} \), \( 3\pi \).