б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ -4π; -5π/2 ].

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассматриваем корни вида \( x = \frac{\pi}{6} + 2\pi n \).
   Проверим значения при разных \( n \):
   Если \( n = -1 \): \( x = \frac{\pi}{6} - 2\pi = \frac{\pi - 12\pi}{6} = -\frac{11\pi}{6} \).
   Если \( n = -2 \): \( x = \frac{\pi}{6} - 4\pi = \frac{\pi - 24\pi}{6} = -\frac{23\pi}{6} \).
   Оценим интервал: \( -4\pi \approx -12.56 \) и \( -\frac{5\pi}{2} \approx -7.85 \).
   \( -\frac{11\pi}{6} \approx -5.76 \) — не входит в интервал.
   \( -\frac{23\pi}{6} \approx -12.04 \) — входит в интервал.
2. Шаг 2: Рассматриваем корни вида \( x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi n \).
   Проверим значения при разных \( n \):
   Если \( n = -1 \): \( x = \frac{5\pi}{6} - 2\pi = \frac{5\pi - 12\pi}{6} = -\frac{7\pi}{6} \).
   Если \( n = -2 \): \( x = \frac{5\pi}{6} - 4\pi = \frac{5\pi - 24\pi}{6} = -\frac{19\pi}{6} \).
   \( -\frac{7\pi}{6} \approx -3.66 \) — не входит в интервал.
   \( -\frac{19\pi}{6} \approx -9.95 \) — входит в интервал.
3. Шаг 3: Рассматриваем корни вида \( x = \frac{\pi}{2} + 2\pi n \).
   Проверим значения при разных \( n \):
   Если \( n = -1 \): \( x = \frac{\pi}{2} - 2\pi = \frac{\pi - 4\pi}{2} = -\frac{3\pi}{2} \).
   Если \( n = -2 \): \( x = \frac{\pi}{2} - 4\pi = \frac{\pi - 8\pi}{2} = -\frac{7\pi}{2} \).
   \( -\frac{3\pi}{2} \approx -4.71 \) — входит в интервал.
   \( -\frac{7\pi}{2} \approx -10.99 \) — входит в интервал.

Ответ: \( -\frac{23\pi}{6}, -\frac{19\pi}{6}, -\frac{7\pi}{2}, -\frac{3\pi}{2} \).