б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [\(-\pi\); \(\pi\)].

Решение:

Рассмотрим корни первого уравнения: \( x = 2 \pi n \).

• При \( n=0 \), \( x = 0 \). Этот корень принадлежит отрезку \([-\pi]; \pi\).
• При \( n=1 \), \( x = 2 \pi \). Этот корень не принадлежит отрезку.
• При \( n=-1 \), \( x = -2 \pi \). Этот корень не принадлежит отрезку.

Рассмотрим корни второго уравнения: \( x = -\frac{\pi}{12} + \pi k \).

• При \( k=0 \), \( x = -\frac{\pi}{12} \). Этот корень принадлежит отрезку \([-\pi]; \pi\).
• При \( k=1 \), \( x = -\frac{\pi}{12} + \pi = \frac{11\pi}{12} \). Этот корень принадлежит отрезку \([-\pi]; \pi\).
• При \( k=-1 \), \( x = -\frac{\pi}{12} - \pi = -\frac{13\pi}{12} \). Этот корень не принадлежит отрезку.

Рассмотрим корни третьего уравнения: \( x = \frac{7\pi}{12} + \pi k \).

• При \( k=0 \), \( x = \frac{7\pi}{12} \). Этот корень принадлежит отрезку \([-\pi]; \pi\).
• При \( k=-1 \), \( x = \frac{7\pi}{12} - \pi = -\frac{5\pi}{12} \). Этот корень принадлежит отрезку \([-\pi]; \pi\).
• При \( k=1 \), \( x = \frac{7\pi}{12} + \pi = \frac{19\pi}{12} \). Этот корень не принадлежит отрезку.

Ответ: 0; -\(\frac{\pi}{12}\); \(\frac{11\pi}{12}\); \(\frac{7\pi}{12}\); -\(\frac{5\pi}{12}\).