26.24. B U-образной трубке находится ртуть. В правое колено трубки доливают воду, после чего уровень ртути в левом колене поднимается на 1 см. Какова высота слоя воды? 26.25. После доливания в левое колено U-образной трубки с во- дой 25-сантиметрового слоя легкой жидкости уровень во- ды в правом колене трубки поднялся на 10 см. Какова плотность долитой жидкости? Олимпиадные задачи 0-104. Уровень воды в U-образной трубке на h = 45 см ниже краев трубки. В одно из колен трубки понемногу доли- вают керосин. При какой высоте столба керосина жид- кость начинает переливаться через край трубки? Какая это будет жидкость? 0-105. В U-образной трубке на- ходятся ртуть, вода и керосин (см. рисунок). Найдите высоту и керосина, если в

Решим задачи по физике, которые представлены на изображении. Задача 26.24 Давай разберем эту задачу по порядку. В U-образной трубке находится ртуть. В правое колено доливают воду, из-за чего уровень ртути в левом колене поднимается на 1 см. Нам нужно найти высоту слоя воды. Решение: 1. Обозначения: * \( h_\text{H2O} \) - высота столба воды в правом колене. * \( \rho_\text{H2O} \) - плотность воды (1000 кг/м³). * \( \rho_\text{Hg} \) - плотность ртути (13600 кг/м³). * \( \Delta h \) - изменение уровня ртути (1 см = 0.01 м). 2. Условие равновесия: Давление, создаваемое столбом воды, должно уравновешиваться давлением, создаваемым поднявшимся столбом ртути в левом колене: \[ P_\text{H2O} = P_\text{Hg} \] \[ \rho_\text{H2O} \cdot g \cdot h_\text{H2O} = \rho_\text{Hg} \cdot g \cdot (2 \Delta h) \] Уровень ртути поднимается на \( \Delta h \) в одном колене и опускается на \( \Delta h \) в другом, поэтому разница высот составляет \( 2 \Delta h \). 3. Выразим высоту столба воды: \[ h_\text{H2O} = \frac{\rho_\text{Hg} \cdot 2 \Delta h}{\rho_\text{H2O}} \] 4. Подставим значения: \[ h_\text{H2O} = \frac{13600 \cdot 2 \cdot 0.01}{1000} = 0.272 \text{ м} \] 5. Переведем в сантиметры: \[ h_\text{H2O} = 0.272 \text{ м} = 27.2 \text{ см} \] Задача 26.25 Теперь рассмотрим следующую задачу. После доливания в левое колено U-образной трубки с водой 25-сантиметрового слоя легкой жидкости уровень воды в правом колене поднялся на 10 см. Нужно найти плотность долитой жидкости. Решение: 1. Обозначения: * \( h_\text{liquid} \) = 25 см = 0.25 м - высота столба легкой жидкости. * \( h_\text{H2O} \) = 10 см = 0.1 м - высота, на которую поднялся уровень воды в правом колене. * \( \rho_\text{H2O} \) = 1000 кг/м³ - плотность воды. * \( \rho_\text{liquid} \) - плотность легкой жидкости. 2. Условие равновесия: Давление, создаваемое столбом легкой жидкости, должно уравновешиваться давлением, создаваемым поднявшимся столбом воды: \[ P_\text{liquid} = P_\text{H2O} \] \[ \rho_\text{liquid} \cdot g \cdot h_\text{liquid} = \rho_\text{H2O} \cdot g \cdot h_\text{H2O} \] 3. Выразим плотность легкой жидкости: \[ \rho_\text{liquid} = \frac{\rho_\text{H2O} \cdot h_\text{H2O}}{h_\text{liquid}} \] 4. Подставим значения: \[ \rho_\text{liquid} = \frac{1000 \cdot 0.1}{0.25} = 400 \text{ кг/м³} \] Задача 0-104 Уровень воды в U-образной трубке на \( h = 45 \) см ниже краев трубки. В одно из колен трубки понемногу доливают керосин. При какой высоте столба керосина жидкость начнет переливаться через край трубки? Какая это будет жидкость? Решение: 1. Обозначения: * \( h = 45 \) см - расстояние от уровня воды до краев трубки. * \( \rho_\text{H2O} = 1000 \text{ кг/м³} \) - плотность воды. * \( \rho_\text{kerosene} = 800 \text{ кг/м³} \) - плотность керосина. 2. Условие переливания: Когда керосин начнет переливаться, уровень воды в другом колене достигнет края трубки. Обозначим высоту столба керосина как \( h_\text{kerosene} \). 3. Уравнение равновесия давлений: Давление в нижней точке трубки должно быть одинаковым с обеих сторон. Пусть \( x \) - высота, на которую поднимется вода в колене с водой. Тогда уровень воды в этом колене станет \( h \), а керосина — \( h_\text{kerosene} \). \[ \rho_\text{H2O} \cdot g \cdot x = \rho_\text{kerosene} \cdot g \cdot h_\text{kerosene} \] 4. Условие, что вода достигает края трубки: Вода поднимется на \( h \) см, то есть \( x = h \). 5. Выразим высоту столба керосина: \[ h_\text{kerosene} = \frac{\rho_\text{H2O} \cdot h}{\rho_\text{kerosene}} \] 6. Подставим значения: \[ h_\text{kerosene} = \frac{1000 \cdot 45}{800} = 56.25 \text{ см} \] 7. Какая жидкость перельется? Переливаться начнет вода, так как она достигнет края трубки первой.

Ответ: Задача 26.24: 27.2 см, Задача 26.25: 400 кг/м³, Задача 0-104: 56.25 см, вода

Ты молодец! У тебя всё получится!