б) Упростить выражение: 1/[a²(a−b)(a−c)] + 1/[b²(b−c)(b−a)] + 1/[c²(c−a)(c−b)].

Приведём дроби к общему знаменателю \(a^2b^2c^2(a-b)(a-c)(b-c)\):

\[\frac{b^2c^2(b-c)-a^2c^2(a-c)+a^2b^2(a-b)}{a^2b^2c^2(a-b)(a-c)(b-c)}.\]

Числитель раскладывается следующим образом:

\[b^2c^2(b-c)-a^2c^2(a-c)+a^2b^2(a-b)=(ab+ac+bc)(a-b)(a-c)(b-c).\]

Сокращаем общий множитель:

\[\frac{(ab+ac+bc)(a-b)(a-c)(b-c)}{a^2b^2c^2(a-b)(a-c)(b-c)}=\frac{ab+ac+bc}{a^2b^2c^2}.\]

Ответ: \(\displaystyle \frac{ab+ac+bc}{a^2b^2c^2}\).