б) Упростите выражение 4,6$\vec a$ − 2,6($\vec a$ − 2$\vec b$) − 4,2$\vec b$ и нарисуйте получившийся вектор.

Question

Вопрос: $Фото задания: б) Упростите выражение 4,6$\vec a$ − 2,6($\vec a$ − 2$\vec b$) − 4,2$\vec b$ и нарисуйте получившийся вектор.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$4.6\vec a-2.6(\vec a-2\vec b)-4.2\vec b=(4.6-2.6)\vec a+(5.2-4.2)\vec b=2\vec a+\vec b.$

По рисунку $\vec a=(0,-4)$, $\vec b=(3,2)$. Поэтому $2\vec a+\vec b=(0,-8)+(3,2)=(3,-6)$: отложить 3 клетки вправо и 6 клеток вниз.

Ответ: $2\vec a+\vec b=(3,-6)$; вектор направлен на 3 клетки вправо и 6 клеток вниз.

б) Упростите выражение 4,6\(\vec a\) − 2,6(\(\vec a\) − 2\(\vec b\)) − 4,2\(\vec b\) и нарисуйте получившийся вектор.