б) Упростите выражение (8b - 8)(8b + 8) - 8b(8b + 8) и найдите его значение при b = 2,6.

Решение:

Упростим выражение:

\( (8b - 8)(8b + 8) - 8b(8b + 8) \)

Первую часть выражения можно упростить, используя формулу разности квадратов \( (x - y)(x + y) = x^2 - y^2 \):

\( (8b)^2 - 8^2 = 64b^2 - 64 \)

Теперь раскроем скобки во второй части:

\( -8b(8b + 8) = -8b \cdot 8b - 8b \cdot 8 = -64b^2 - 64b \)

Объединим обе части:

\( (64b^2 - 64) + (-64b^2 - 64b) \)

\( 64b^2 - 64 - 64b^2 - 64b \)

Приведём подобные члены:

\( (64b^2 - 64b^2) - 64b - 64 \)

\( -64b - 64 \)

Теперь найдём значение выражения при \( b = 2,6 \):

\( -64(2,6) - 64 \)

Выполним умножение:

\( -64 \times 2,6 = -166,4 \)

Подставим значение:

\( -166,4 - 64 \)

Выполним вычитание:

\( -230,4 \)

Ответ: -230,4