б) Упростите выражение \(\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x-1}}}\).

Учитываем ограничения: знаменатели не должны обращаться в ноль, поэтому \(x\ne1\) и \(x\ne0\).

Сначала упрощаем внутреннюю сумму:

\(1+\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{x}{x-1}\).

Тогда \(\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x-1}}=\dfrac{x-1}{x}\), и знаменатель всего выражения равен \(1-\dfrac{x-1}{x}=\dfrac{1}{x}\).

Следовательно, исходное выражение равно \(\dfrac{1}{1/x}=x\).

Ответ: \(x\), при \(x\ne0,1\).