б) Упростите выражение: \(\dfrac{5x+10}{15x} : \dfrac{x^2-4}{20x^2}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим многочлены на множители:

\(\dfrac{5x+10}{15x} : \dfrac{x^2-4}{20x^2}=\dfrac{5(x+2)}{15x}\cdot\dfrac{20x^2}{(x-2)(x+2)}\).

Сократим общие множители:

\(\dfrac{5(x+2)}{15x}\cdot\dfrac{20x^2}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{4x}{3(x-2)}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne0\), \(x\ne2\), \(x\ne-2\).

Ответ: \(\dfrac{4x}{3(x-2)}\), где \(x\ne-2,0,2\).