б) Упростите выражение: \(\frac{4y^2-1}{y^3-y^2-y+1}:\left(\frac{y}{y^2-2y+1}+\frac{y}{y^2-1}-\frac{2}{y+1}\right)\).

Разложим знаменатели на множители:

\[y^3-y^2-y+1=(y-1)(y^2-1)=(y-1)^2(y+1),\qquad y^2-2y+1=(y-1)^2,\qquad y^2-1=(y-1)(y+1).\]

Упростим выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю \((y-1)^2(y+1)\):

\[\frac{y}{(y-1)^2}+\frac{y}{(y-1)(y+1)}-\frac{2}{y+1}=\frac{y(y+1)+y(y-1)-2(y-1)^2}{(y-1)^2(y+1)}=\frac{2(2y-1)}{(y-1)^2(y+1)}.\]

Разложим числитель первой дроби и разделим дроби:

\[\frac{4y^2-1}{y^3-y^2-y+1}:\frac{2(2y-1)}{(y-1)^2(y+1)}=\frac{(2y-1)(2y+1)}{(y-1)^2(y+1)}\cdot\frac{(y-1)^2(y+1)}{2(2y-1)}=\frac{2y+1}{2}.\]

В исходном выражении знаменатели не должны обращаться в ноль, а выражение в скобках, на которое делим, также должно быть ненулевым. Поэтому \(y\ne 1\), \(y\ne -1\), \(y\ne \frac12\).

Ответ: \(\frac{2y+1}{2}\), при \(y\ne -1, 1, \frac12\).